Хизир Алсабеков обвиняется в ряде тяжких преступлений – похищение человека, бандитизм, вымогательство, разбой.
По данным СУ СКР, в 1998/99 годах он вошел в состав банды, которую на территории Чечни сколотили его подельники. Однако действовали новоявленные «мафиози» не только в Чечне, но и других регионах страны.
Например, в мае 1999 года в Енотаевском районе Астраханской области Алсабеков вместе с другими преступниками похитил двух несовершеннолетних девочек и требовал у их родных выкуп – 150 тысяч американских долларов.